三十年前的正交优化算法，能为AI for Science做什么？

纳小妹的编辑手记

AI来了，三十年前的正交优化算法还有用吗？蓝伟光博士的答案很明确：不但没有过时，反而更重要。

1994年，蓝博士在新加坡国立大学读博时，为在有限经费下用最少实验获取最多信息，提出并在实践中逐步完善了“正交优化算法”，相关成果在英国皇家化学会《The Analyst》连续发表五篇系列论文。三十年后，当AI for Science走进实验室，最缺的恰恰仍是实验室和中试线上的“小数据”。这篇文章里，蓝博士把正交优化算法的五个核心思想讲透，也给出它与AI结合的“布点、连线、加点、落地”四步法，并落到膜材料开发、盐湖卤水提锂等真实场景。

工具在变，方法论不会过时。纳小妹推荐大家慢慢读，尤其值得科研和工程一线的朋友一读。也欢迎留言聊聊：在你的实验里，最想先问对哪个问题？

三达膜30周年征文系列<八>
从实验室到中试线的科研之道
文｜蓝伟光

1994年，我在新加坡国立大学读博士。那时实验室的经费和时间都有限，一个分析方法往往牵涉五六个变量，每个变量又有好几种取值。如果把所有组合都做一遍，时间不够，实验经费也支付不起。

我当时想的是：能不能用最少的实验，获取最多的信息？

这个问题，后来变成了我与陈霓在英国皇家化学会《The Analyst》上连续发表的五篇系列论文：《正交表设计作为优化分析过程的化学计量学方法》。传统的正交实验，只能在做过的实验里挑出较好的一组；我所做的，是在此基础上建立数学模型、求出回归方程、画出响应曲面，不仅找出“做过的实验里哪组最好”，还能预测“没做过的条件下会怎样”。我把这套方法称为“正交优化算法”，这组论文也成为我后来当选英国皇家化学会会士的重要学术基础。

三十年过去，人工智能席卷而来。很多人以为，有了AI，实验设计这类“老方法”该退场了。我的看法恰恰相反：AI时代，正交优化算法不但没有过时，反而更加重要。

正交优化算法的五个核心思想

回头看那五篇论文，真正留下来的不是某一张正交表，而是一套思考问题的方法。我把它概括为如下五点：

第一，以少驭多。五个因素、每个因素选四个水平，全部组合是1024次实验。借助一张16行的正交表，只需16次实验，主要因素的影响就能看得清清楚楚。实验次数减少到原来的六十四分之一。

第二，均衡分散，整齐可比。正交表的每一列、每个水平出现的次数相同，任意两列的水平搭配也同样均衡。少量的实验点，均匀地铺满了整个参数空间，每个因素都能在公平的条件下被比较。

第三，分清主次。通过方差分析，可以判断哪些因素起作用，哪些只是噪声。工程上最怕的，不是不知道答案，而是在不重要的变量上浪费精力。

第四，从比较到建模，从建模到预测。这是正交优化算法与传统正交实验的根本区别。传统做法的答案只能在已做的实验中挑选；正交优化算法则用回归方程把因素与结果的关系写成数学表达式，用响应曲面描绘整个参数空间，最优点可以落在任何两次实验之间。我常说：用算法设计实验，用模型理解规律，用数学寻找未来。

第五，目标导向，逆向思维。实验不是从“我能做什么”出发，而是从“我要达到什么目标”出发，倒推需要考察哪些因素、需要多少数据。这种思维方式，后来成了RDPA模式的源头：从产业的难题出发，逆向定义科学问题。

*图片由AI生成

为什么AI时代更需要正交优化算法

AI的强项，是从海量数据中学习规律。但在科学研究和工业现场，最缺的恰恰是数据。

在互联网上，一条数据几乎没有成本；在实验室和中试线上，每一个数据点都意味着一批物料、一段时间、一笔真金白银。一张新膜的配方，一条新工艺的参数，不可能先做一万次实验再交给AI学习。这就是“小数据”难题，也是AI for Science（人工智能驱动的科学研究）走进实验室的“第一公里”。而正交优化算法，正是为小数据而生的。

具体来说，正交优化算法在AI时代至少能发挥三种作用。

其一，为AI选择“问什么”。主动学习、贝叶斯优化等AI方法，都需要一批有代表性的初始实验作为起点。起点选得不好，AI就会在局部打转。正交设计以最少的点均匀覆盖参数空间，是AI理想的“第一批数据”。

其二，为AI本身做优化。训练一个AI模型，同样要面对学习率、批量大小、网络层数、正则化强度等一大堆参数的组合。这本身就是一个多因素优化问题，用正交优化算法做筛选，能以很小的算力代价找到值得深入调优的方向。

其三，为AI补上“可解释”。AI常被批评为黑箱：它给出了答案，却说不清为什么。正交优化算法的方差分析和回归系数，能清楚告诉我们哪个因素贡献了多少。两者结合，既有AI的预测精度，又有统计方法的可解释性，工程师才敢把结果用到生产线上。

*图片由AI生成

正交与AI的结合：布点、连线、加点、落地

在三达的实践中，我们逐步形成了一套把正交优化算法与AI结合起来的工作方法，可以概括为四步。

布点

用正交表设计第一轮实验，以最少的成本铺开参数空间，并用方差分析筛掉次要因素。

连线

用这批数据训练AI代理模型，把零散的实验点连成一张完整的“响应地图”。三十年前，我用回归方程和响应曲面做这件事；今天，AI模型可以刻画更高维、更复杂的非线性关系。工具升级了，思想一脉相承。

加点

让AI根据模型的不确定性，主动推荐下一批最值得做的实验，每一轮都把实验用在信息量最大的地方。

落地

把AI推荐的最优条件送上中试线验证，中试和应用中产生的真实数据，再回流去修正模型。

这四步，正好嵌入RDPA的四个环节：研究阶段以正交布点，开发阶段由AI连线和加点，中试阶段完成验证，应用阶段让场景数据持续反哺。正交优化算法回答“先做哪些实验”，AI回答“下一步做什么”，中试回答“能不能用”，市场回答“值不值得做”。

*图片由AI生成

以膜材料开发为例。一张纳滤膜的性能，取决于单体浓度、反应时间、温度、pH值、添加剂等多个因素，彼此还相互影响。过去，配方优化很大程度上依赖经验和反复试错。今天，先用正交优化算法摸清主要因素，再让AI在关键区间里精细调优，研发周期有望显著缩短。盐湖卤水提锂中的镁锂分离、稀土元素的精准筛分，都是因素多、实验贵、数据少的典型问题，也很适合这种“正交优化算法加AI”的模式。

结语：AI会算，但问题要人来问

AI让“计算”变得前所未有地便宜，却没有让“提问”变得更容易。该研究哪些因素，目标定在哪里，什么样的结果值得相信，这些判断仍然要由人来做。

正交优化算法，归根到底是一种思维方式：在有限的资源里，问出最有价值的问题；在复杂的系统中，抓住最关键的变量。

三十年前，正交优化算法帮我在实验室里节省了时间；今天，它可以帮人工智能少走弯路，帮科研成果更快跨过从实验室到生产线的“死亡之谷”。

工具在变，方法论不会过时

用最少的实验，寻找最优的答案，这是科学家的本分，在AI时代尤其如此。

三十年前的正交优化算法，能为AI for Science做什么？

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