【华安证券·金融工程】专题报告：噪声Alpha环境下的信号筛选与分散化

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本篇是“学海拾珠”系列第二百八十二篇。文献在Yan and Zheng (2017)数据挖掘框架下，利用逾18,000个基本面信号考察组合构建中“严格筛选”与“分散化”的权衡，发现尽管零信号普遍存在，仅保留统计上最显著信号的组合，其样本外表现反而不及广泛纳入弱信号的分散化组合。

研究方法

1、以 Compustat与CRSP 1963–2023年数据，按Yan and Zheng (2017)方法由76种财务比率×240个会计变量构造逾18,000个基本面信号，构建市值加权的十分位多空信号组合。 2、采用两阶段设计：样本内用240个月滚动窗口估计CAPM与FF6 alpha 及 p值，按28个p值阈值分组；样本外固定beta、组内等权，评估后续12个月的alpha、残差风险与信息比率。 3、以Storey (2002)插值估计与Chen (2025) Easy FDP 上界诊断虚假发现的普遍程度，并用Dybvig–Ross (1985)回归检验分散化分组相对最严格分组（p≤0.1%）的增量alpha。

文献主要结论

1、虚假发现普遍：约80%的信号为零信号；在传统5%阈值下，Easy FDP 上界约41%–44%，Storey直接估计约33%–36%，即便0.1%阈值下也有8%–10%。 2、严格筛选表现最差：p≤0.1%分组的样本外信息比率最低（CAPM 0.42、FF6 0.91），纳入全部信号反而更高（0.48、0.94）；信息比率峰值出现在p≤6%（CAPM）与p≤9%（FF6），远高于FDR控制所倡导的阈值。 3、Dybvig–Ross 检验显示分散化分组相对最严格基准均有正的增量alpha，FF6下3%以上阈值均在1%水平显著；等权聚合大量信号相当于隐性收缩与正则化，并可通过交易抵消降低换手。 4、2003年后FF6 alpha降至此前约三成，但零信号比例反而下降，说明是特质性机会随市场效率提升而消退，而非虚假发现增加；统计推断与组合构建目标不同，FDR控制规则对组合构建过于严格。

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风险提示

文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

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引言

实证资产定价文献记录了大量基于公司特征的收益预测变量。早期研究关注少数具有明确经济动机的异象，而后续研究大幅扩展了预测变量的范围，形成了Cochrane (2011)所称的“因子动物园”（factor zoo）。这一扩张引发了激烈争论：这些已被记录的预测变量究竟反映了关于预期收益的真实信息，还是源于多重检验与数据挖掘？ 

 争论中的一个重要分支强调虚假发现（false discoveries）的作用。Harvey et al. (2016)指出，在同时检验大量预测变量时，传统统计阈值会严重低估假阳性的概率，因此建议采用非常严格的显著性标准来控制错误发现率（FDR）。具体而言，他们主张新发现的收益预测变量的t统计量应超过3（|t|>3），对应双侧p值低于0.27%，某些情形下甚至应采用更严格的阈值。Chordia et al. (2020)得出了类似结论，建议横截面收益可预测性的门槛为|t|>3.4，对应p≤0.07%。这些观点对实证资产定价研究产生了重要影响。

与此同时，另一些研究质疑基于统计推断的筛选规则是否与样本外收益预测的目标相一致。Yan and Zheng (2017)利用大规模数据挖掘程序，由会计变量构造了超过18,000 个财务比率（“基本面信号”），发现其中相当一部分能产生统计显著的alpha（本文中的alpha均指组合经基准因子调整后的平均收益，而非统计显著性水平）。该方法最大限度减少了研究者的主观裁量，为研究高维环境下的信号筛选提供了天然的实验场。后续研究发现，许多未能通过严格FDR阈值的预测变量仍保留了样本外预测能力（如 Chen, 2021, 2024, 2025；Chen et al., 2020；Chen and Zimmermann, 2022；Jacobs and Müller, 2020；Chinco et al., 2021；Jensen et al., 2023）。更广泛地，Chen (2024, 2025)告诫不应将统计上不显著等同于经济上无关，并指出严格的FDR控制可能会丢弃那些单个来看较弱、但合在一起具有信息含量的预测变量。

综合来看，这些文献表明实证环境比“真信号”与“假信号”的简单二分法更为模糊。该文献将这种环境称为“混杂环境”（brackish）：弱预测信号与纯噪声并存，二者难以精确分离。在这种环境下，预测变量单个来看可能无法达到严格的统计阈值，但聚合后仍能对组合表现做出贡献。这一视角与统计学和机器学习中更广泛的一支文献相呼应：即便单个预测变量难以与噪声区分，通过分散化、模型平均、收缩与正则化对大量弱的或含噪的预测变量进行聚合，仍可以提升预测表现（如Li et al., 2018；Giannone et al., 2021；Peng and Yang, 2022；Liao et al., 2024；Shen and Xiu, 2025）。

本文从组合构建的视角研究混杂环境下的信号筛选，关注不同筛选规则如何影响由大量预测变量构成的组合的样本外表现。本文并不在假设检验意义上检验单个预测变量是否“为真”，而是考察一种权衡：只保留统计显著的信号，还是保留包括大量弱信号和零信号在内的更广泛的预测变量集合。本文的重点不在于验证个别异象或厘清因子动物园的经济解释，而在于组合层面的结果。 方法上，本文以Yan and Zheng (2017)的数据挖掘框架为基础，由基本面信号构建多空组合，并相对于CAPM和Fama–French六因子（FF6）模型（Fama and French, 2016, 2018）等标准资产定价基准评估组合表现。之所以同时采用两个基准，是因为FF6中的盈利与投资因子有助于解释许多与会计变量相关的异象，但FF6模型本身是为解释已发现的收益规律而事后构建的；为提供一个更符合历史情境的基准，本文也报告相对于CAPM的结果。为评估虚假发现，本文同时报告Storey (2002)的错误发现比例（FDP）估计——该方法由Barras et al. (2010)首次引入金融领域——以及Chen (2025)提出的“Easy FDP上界”。同时报告两种度量有助于透明地评估零信号的普遍程度，并将基于推断的诊断结果直接与组合结果联系起来。需要区分的是，零信号（null signals）指真实alpha为零的信号，而虚假发现指通过了显著性阈值的零信号；一个信号可以是零信号但并非虚假发现，虚假发现是相对于所选阈值而言的。 

实证分析得到三个主要发现。第一，与多重检验文献一致，虚假发现十分普遍：样本内统计显著的alpha中，有相当比例可能是虚假的。第二，只保留最显著信号的组合，其样本外表现差于纳入更广泛预测变量的组合。以信息比率（alpha除以残差风险，与t值密切相关）衡量，相对于CAPM，样本外信息比率在p值阈值约6%（保留14%的可用信号）处达到最高，并随着筛选趋严而下降。第三，组合信息比率对零信号的比例相对不敏感。例如，纳入全部数据挖掘信号的组合，其信息比率高于限定在0.1%严格p值阈值下的组合，尽管前者约80%的信号都是零信号。 这些结果与Harvey et al. (2016)等面向推断的建议形成对比，原因在于推断与组合构建的目标不同。从组合角度看，重要的是在大量预测变量上的分散化及其对信息比率的影响，而非精确识别单个“真实”alpha。因此，本文不试图解决因子动物园的经济解释问题，也不试图找出一小组“真实”因子，而是研究当预测变量激增对组合构建的困扰小于对统计推断的困扰时，信号筛选规则如何影响组合表现。 在展开分析前，有必要澄清当目标是组合构建而非统计推断时应如何理解FDR控制。Benjamini and Hochberg (1995)与 Benjamini and Yekutieli (2001)的 FDR 控制框架是为单个假设的统计推断设计的，并非用于优化组合层面的表现。在实证资产定价中，FDR程序常以极为严格的目标水平应用——如Harvey et al. (2016)主张的最高1%的FDR——实际上是把虚假发现视为代价高昂的经济错误。然而，当信号被组合成分散化的投资组合时，相关的对象不再是单个 alpha 的统计显著性，而是组合的信息比率。从这一角度出发，容忍更高的 FDR 可能是合适的，因为纳入alpha 为零的信号未必损害组合表现。本文的结果表明，为控制FDR而倡导的筛选规则对组合构建而言可能过于严格，会导致更低的样本外信息比率。

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数据与信号构建

2.1 数据来源

本文从Compustat 获取年度财务报表数据，从CRSP获取月度股票收益数据，样本期为1963–2023年。样本范围为NYSE、AMEX和NASDAQ的普通股，剔除金融类公司（一位数SIC代码为6）。样本公司数量在1990年代稳步上升，于1998年达到3,345家的峰值，此后持续下降，2019年降至1,782家，与美国上市公司数量下降的趋势一致。在2022年组合构建时点，样本包含1,899家公司。 基准因子来自Kenneth French数据库，具体为Fama and French (2016, 2018)的六个因子：市场（MKT-RF）、规模（SMB）、价值（HML）、动量（MOM）、盈利（RMW）和投资（CMA）。

2.2 信号组合

沿用Yan and Zheng (2017)的做法，本文实施大规模数据挖掘策略：对240个Compustat会计变量中的每一个计算76种财务比率，总计得到超过18,000个信号。每年，对每个信号将股票分为十组，构建多空组合（做多最高十分位、做空最低十分位），并按市值加权。本文聚焦市值加权组合，以强调经济显著性和实际可投资性，而非重新评估或验证已发表的异象。等权策略会过度暴露于小盘股和微型股，其中许多交易成本高或难以卖空；Novy-Marx and Velikov (2016)也提醒，等权组合结果之所以在学术文献中流行，是因为它们通常强于市值加权结果，因此应审慎看待。 本文相对于CAPM和FF6两个模型估计alpha。为保证可比性，要求组合至少有120个连续月度收益，因此样本略小于Yan and Zheng (2017)。在 1983财年末，有10,910个信号组合符合条件；自2005财年起，每年可用的信号组合超过15,000个，2015 财年达到15,270个的峰值。平均而言，样本每年包含13,932个信号组合。

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方法论

3.1 基于p值阈值的组合分组

本文按样本内p值阈值将信号组合划分为若干分组，目的有二：（i）从 p值的横截面分布中提取多重检验诊断指标；（ii）评估由这些分组构成的组合的样本外表现。分析分两个阶段进行。 

阶段一：样本内训练。自1984年起，在每个日历年年初，用240个月的月度收益滚动窗口估计alpha，要求至少 120 个连续收益观测。由此得到的估计窗口从1964–1983 年一直延伸至2003–2022年。在每个窗口内，本文计算CAPM和FF6 alpha、经 Newey–West 调整的 t 统计量以及双侧p 值，然后按p值阈值将组合归入不同分组。例如，p≤1.0%的分组包含所有p值不高于1.0%的信号组合。本文共考虑 28 个阈值：0.1%、0.2%、…、1.0%、2.0%、…、10%、20%、…、100%。信号组合在每年6月末构建并再平衡，而样本内回归在日历年转换时进行。 

阶段二：样本外检验。为保证可比性，当样本内alpha 为负时，将多空头寸反向，从而确保所有信号在样本外评估前都具有正的样本内alpha，避免任意的符号约定。各分组内的组合等权配置。随后，本文在随后的12个月内（1984–2023年）评估样本外alpha、残差风险和信息比率（及对应的t值），其中beta固定为样本内估计值，以减轻前视偏差。 信息比率（information ratio，也称评价比率，Treynor and Black, 1973）定义为???/???，其中???为月度 alpha 估计值，???为相对于基准因子模型的残差风险（残差标准差）。本文以年化信息比率评估多空零净投资信号组合的表现。对应的 t 值为??=(???/???)√??，??为时间序列观测数；二者略有差异，因为t值经过了异方差调整，而信息比率未作调整。

3.2 错误发现比例（FDP）诊断

阶段一给出了p值的横截面分布。例如，在5%的p值阈值下（p≤5%），平均约有 12%的可用信号组合表现出统计显著的 alpha。本文利用该分布构建错误发现比例（FDP）的诊断界。需要说明的是，相关统计假设并非样本外组合表现结果所必需，而只是用来刻画统计环境。 记????为信号组合??的估计p值，其真实alpha为????，??=1,…,??，??为信号总数。沿用Storey (2002)，本文将零信号的比例估计为：

其中#{???? >??}为 p 值超过??的信号组合数量。该估计量依赖于一个识别性限制：零信号的 p 值在接近 1 处必须渐近服从均匀分布，从而当??→1时???0(??)→??0（Genovese and Wasserman, 2004）。因此，本文将???0解释为零信号普遍程度的诊断性上界，而非一个参数。由于???0(??)存在向上偏误（如Langaas et al., 2005），本文每年在??={0.6,0.7,0.8,0.9}上取最小值，再跨年平均。这一做法遵循Storey (2002)与Storey and Tibshirani (2003)的插值估计量，在弱相依条件下得到零信号比例的保守但一致的估计。 给定???0(??)，在p值阈值??下，被判定为显著的信号中的FDP满足：

其中?????(??):=#{???? ≤ ??}/??为 p 值不高于??的信号比例。上界??/?????(??)对应 Chen (2025)的“Easy FDP”，不依赖于对???0的估计。Storey (2002)的插值估计量???0???/?????(??)通常更为精确，但仍属保守（如Andrikogiannopoulou and Papakonstantinou, 2019；Harvey and Liu, 2020）。由于符合条件的信号组合数量随时间变化，本文逐年计算?????(??)并跨年平均后再评估FDP界。 其补集1?FDP(??)，也称真实发现比例（TDP）或阳性预测值（PPV），保守地刻画了被选中信号中有多少可能并非零信号。因此，本文将1????0???/?????(??)视为描述被选信号构成的信息性基准，而非组合结果所需的精确估计。 需要强调的是，后文的组合表现分析并不依赖于正确区分弱信号与零信号；FDP分析仅用于刻画组合构建所处的实证环境。

3.3 样本外表现比较：分散化与严格筛选

为考察信号分散化的增量价值，本文借鉴Dybvig and Ross (1985)的经典思想：对于均值–方差投资者而言，若下述回归的截距项??为正，则组合??优于既有组合??：

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实证结果

4.1 描述性统计

图表2报告了信号组合和个股的年均样本规模。在全样本（1983–2022 财年）中，信号组合的平均数量为13,932个，且随时间增加，从前半段（1983–2002年）的12,756个增至后半段（2003–2022年）的15,108个。这一数量比个股数量高出一个数量级：全样本个股平均为2,367 只，前半段为2,701 只，后半段降至2,032只，与1990年代末以来美国上市公司数量下降的事实一致。平均而言，个股数量与信号组合数量之比总体约为17%，从前半段的21%降至后半段的13%。因此，该样本是一个典型的高维环境：每个横截面上预测变量（基本面信号）的数量远超股票数量。

图表3汇总了各p值阈值下显著alpha的平均占比。CAPM和FF6 alpha 由1964–1983 年至 2003–2022 年的滚动样本内训练窗口估计。全样本中，1.0%的CAPM alpha（约136个）和1.3%的FF6 alpha（约182个）落入p≤0.1%的分组，而约12%的CAPM组合（约1,700个）和11%的FF6组合（约1,600个）满足传统的5%阈值。图表3还报告了样本内alpha绝对值的平均（|α|）：在p≤0.1%分组中，CAPM和FF6下分别为每月0.89%和0.75%；在p≤5%分组中分别为0.61%和0.55%。随着阈值放宽，样本内alpha绝对值逐渐下降，在p≤30%分组中分别为0.43%和0.40%。

图表4绘制了滚动训练窗口中CAPM（左图）和FF6（右图）alpha的p值横截面分布，横轴对应定义28 个分组的 p值阈值。粗实线为经验累积分布函数，在alpha 为零的原假设下应与45度线重合。对于50%以上的阈值，分布非常接近原假设下的均匀分布基准，说明p值的经验分布在接近1处近似均匀，从而Storey (2002)的???0估计量对零信号的普遍程度具有信息含量；而在小p值处偏离原假设则表明存在非零信号。虚线为经验密度（直方图），极小p值处的明显集中反映了真实的预测内容。CAPM与FF6的分布大体相似，但FF6分布在极左尾具有更大的质量。总体而言，两图在小p值处的质量均超出原假设的预期。

4.2 样本内诊断

图表5报告了用Storey (2002)保守插值估计量得到的零信号比例（???0）估计，涵盖全样本与两个子样本。全样本中，CAPM和FF6下的???0分别为79.1%和80.6%。两者在后半段均有所下降，FF6下降尤为明显（从1983–2002年的84.8%降至20032022 年的76.3%）。

这些保守估计意味着，全样本中至少 19%–21%的受检信号（平均约 2,7002,900 个）是非零信号；后半段该比例升至22%–24%（约3,300–3,600个）。因此，即便在保守假设下，数以千计的数据挖掘财务比率信号并非零信号，只是其中许多单独来看在统计上较弱。

图表6报告了Chen (2025)的“Easy FDP”上界（??/?????(??)）和 Storey (2002)的直接FDP估计（???0???/?????(??)），见式（1）。两种度量都显示出显著的虚假发现风险，其中有两点值得注意。 第一，在传统的5%阈值下，Easy FDP上界意味着全样本中最多约41%的CAPM alpha 和约 44%的FF6 alpha 可能是虚假的；在前半段子样本中，FF6的上界更高（约50%）。即便在0.1%的严格阈值下，上界依然不可忽视：CAPM约10%，FF6约8%，这意味着要将FDP控制在5%以下，需要比0.1%更严格的阈值。这一模式与Chordia et al. (2020)的发现相呼应，后者报告在检验大量预测变量时，传统阈值下的FDP很大。 第二，Storey (2002)的直接估计量给出更紧、但仍属保守的估计。在5%阈值下，估计的FDP在CAPM和FF6下分别约为33%和36%。其补集意味着，在这一保守方法下，p≤5%分组中约三分之二的信号具有非零alpha。就统计推断而言，传统阈值因此并不可靠，因为相当一部分发现（显著alpha）可能是虚假的；但从组合角度看，其余信号在组合后仍可能做出有意义的贡献。即便在更宽松的阈值下（p≤10%和p≤20%），真实alpha的比例仍分别达到55%–59%和45%–48%。

4.3 样本外组合表现

为评估组合表现，本文首先比较相对于CAPM和FF6基准、不同阈值下的样本外alpha、风险和信息比率（及对应t值）（图表7与图表8），然后利用Dybvig and Ross (1985)框架评估相对于最严格基准的分散化增量收益（图表9）

4.3.1 样本外信息比率

图表7（CAPM）和图表8（FF6）报告了按样本内p值阈值分组的组合在19842023 年间的样本外alpha、残差风险和信息比率（及等价的t值）。可以观察到四个规律。 第一，经FF6调整的信息比率在几乎所有分组中都高于经CAPM调整的信息比率。控制FF6因子后残差风险下降约25%，FF6信息比率约为CAPM下的两倍。这表明信号组合包含未被FF6因子暴露完全吸收的预测性变动。 第二，样本外与样本内alpha之比（O/I比率）显示，CAPM alpha的衰减快于FF6 alpha：样本外CAPM alpha仅保留了样本内值的约30%，而FF6 alpha保留了约50%。这一差异与如下观点一致：基准调整收益中的噪声越大，估计误差被放大得越多，样本外评估时收缩的空间也越大（如Efron and Morris, 1977）。 第三，只保留最显著信号的组合表现差于更具包容性的组合。尽管更严格阈值下的 alpha 看起来更大，但残差风险急剧上升，导致信息比率更低。在最严格的阈值（p≤0.1%）下，信息比率（IR）和 t值最低（CAPM：IR=0.42，t=2.67；FF6：IR=0.91，t=5.76）。相反，使用全部信号（p≤100%）得到更高的比率（CAPM：IR=0.48，t=3.03；FF6：IR=0.94，t=5.97），尽管其中约80%的信号是零信号。虽然年化alpha并不高（0.8%–1.2%），但其稳定性凸显了分散化的作用。 第四，最佳表现出现在远高于FDR控制推断通常倡导的阈值处。对CAPM而言，p≤6%分组（约1,900个信号；FDP约35%）的样本外信息比率（0.52）和t值（3.29）最高；对FF6而言，p≤9%分组（约2,300个信号；FDP约43%）的信息比率（1.01）和 t值（6.40）最高。表现在较宽的阈值区间内都很稳健，表明当目标是组合表现而非对单个预测变量的推断时，p≤5%或 p≤10%这样的截断值可以是有效的。 综合来看，图表7和图表8表明，在大量信号上的分散化可以稳定收益，最强的样本外表现出现在远高于统计推断所建议的p值阈值处。

4.3.2 分散化的增量收益

接下来，本文考察相对于最严格的基准（p≤0.1%），分散化是否能改善表现（图表9）。

对CAPM调整收益而言，所有分组相对于p≤0.1%基准都取得了正的增量收益，但幅度不大。最大的增量出现在p≤6%，年化增量alpha为0.635%（t=1.90）。更一般地，在0.2%至30%的较宽阈值范围内，t统计量都超过10%显著性水平的临界值（1.645）。 对FF6调整收益而言，证据要强得多。所有分组都优于p≤0.1%基准，增量更大且统计上更显著。p≤20%分组取得最大的年化增量alpha 0.765%（t=2.97）， p≤40%分组的t统计量最高（3.02）。 3%以上的所有阈值都产生正且统计显著的增量，t 统计量超过1%显著性水平的临界值（2.576）。

图表10以纳入信号的比例为横轴，汇总了年化增量alpha（左图）及其t统计量（右图）。对CAPM调整收益而言，使用约10%–20%的信号（平均约1,400–2,800个）似乎能使增量收益最大化；对FF6调整收益而言，纳入20%–30%的信号（约2,800–4,200 个）时增量alpha达到峰值，而即便在更广的纳入水平下t统计量也保持高位。总体而言，Dybvig–Ross 回归证实，在大量信号上的分散化相对最严格的筛选策略带来了增量的样本外表现提升，强化了本文的核心结论：分散化优于严格筛选。

4.4 动态变化

Chen and Velikov (2023)指出，2000 年代初以后，交易成本侵蚀了大部分可交易的alpha。此前的研究（Chordia et al., 2014；Green et al., 2017；Li and Mohanram, 2019）记录了 2000 年代初以后公司特征收益可预测性的下降，并将其归因于市场效率的提高、交易技术的进步以及监管变化（如公平披露规则、十进制报价、萨班斯–奥克斯利法案、流动性改善、ETF增长以及异象发表后的衰减等）。 本文将样本内评估划分为1983–2002年和2003–2022年两个子期，将样本外评估划分为1984–2003年和2004–2023年两个子期。

图表 11 报告了各子期的月度样本外 alpha。CAPM alpha 保持稳定，但 FF6 alpha 在后期大幅下降。例如，p≤0.1%分组的FF6 alpha从1984–2003年的0.66%（t=7.73）降至2004–2023 年的0.19%（t=3.26），各阈值下的降幅相近。两期之间的差异高度显著（|t|>6）。平均而言，后期的FF6 alpha约为前期的30%。如图表5所示，这些下降并非由更高的虚假发现驱动：Storey的估计表明，后期FF6的FDP和???0均更低（???0从84.8%降至76.3%）。因此，这种恶化反映的是经FF6调整的alpha本身的下降，与市场效率的提高相一致。

图表12绘制了p值阈值为0.1%、1.0%、5.0%、10%、20%、50%和100%的分组经CAPM调整（左图）和FF6调整（右图）的样本外累计残差收益（对数）。经CAPM调整的信号组合收益在1980年代末的下跌、1990年代末的互联网泡沫及其破灭、全球金融危机和新冠衰退等重大事件前后经历了明显的回撤，且p值阈值较低的高度筛选组合的回撤比更具包容性的组合更为剧烈。 相比之下，经FF6调整的收益在这些事件前后的波动更小。累计残差收益保持上升，但斜率在2003年前后向下移动，与此前的研究和本文的子期结果一致。 综合来看，证据表明，尽管零信号普遍存在，最强的组合表现出现在高于FDR控制统计推断通常倡导的p值阈值处，此时在大量弱信号上的分散化可以提高信息比率。2000年后样本外FF6 alpha的下降表明，与FF6共同因子不相关的特质性机会正在消退，这与市场效率的提高相一致。

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启示

本文的结果表明，在噪声 alpha 环境下，对组合构建而言，跨信号分散化可能比仅基于统计显著性的严格筛选更有效。这一洞见与围绕收益预测变量激增（即“因子动物园”）的讨论直接相关。此前的研究强调用严格阈值控制假设检验中的虚假发现（如Harvey et al., 2016；Harvey and Liu, 2020；Chordia et al., 2020），而另一些研究表明，未达到此类阈值的预测变量在组合中仍可能保留经济价值（如 Chen, 2024, 2025；Chen et al., 2025）。 本文的发现调和了这两种观点：当目标是组合表现时，面向推断的筛选规则未必是最优的。 

从方法论角度看，组合结果也可以通过正则化的视角来理解。单个信号组合是分别构建的，在信号层面几乎没有收缩的空间；而对大量信号组合进行等权聚合，实际上实现了模型平均和隐性收缩。在这个意义上，本文的方法与 Ledoit and Wolf (2004)和 DeMiguel et al. (2009)研究的 1/N 规则相关，后者被视为一种极端形式的正则化。由此看来，等权配置起到了稳定组合权重的作用。 

对从业者而言，启示在于：广泛纳入信号而非严格筛选，可以带来更稳定的表现和更高的信息比率。尽管交易成本已侵蚀了早期文献记录的大部分可交易 alpha（Chen and Velikov, 2023），但跨信号分散化可以通过交易相互抵消来降低换手并减轻交易成本（DeMiguel et al., 2020）：若将??个组合的权重向量等权聚合，由三角不等式可知，聚合组合的权重变动不超过各组合权重变动的平均值，分散化由此分摊了再平衡需求。 

对研究者而言，结果提示应将注意力从检验单个异象转向理解大量信号组合在一起时如何相互作用。这一视角自然地与统计学和机器学习中关于高维预测的文献相衔接，后者表明对大量弱预测变量——甚至噪声——进行聚合，可以通过分散化和正则化提升表现（如Bishop, 1995；Li et al., 2018；Liao et al., 2024）。未来的研究可以进一步探讨，在存在大量弱信号或零信号的噪声环境中，替代的聚合方案或显式的正则化方法如何影响组合表现。

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结论

本文拓展了Yan and Zheng (2017)的数据挖掘框架，考察了在存在大量收益预测变量的环境中信号筛选与分散化之间的权衡。尽管零信号普遍存在，样本外证据表明，只保留最显著预测变量的组合，其表现不及保留更广泛信号集合的策略。 从组合角度看，当组合充分分散时，纳入零信号（噪声）未必有害。零信号的预期alpha 按定义为零，但若只保留最显著的预测变量，反而可能增大预测误差方差、破坏组合权重的稳定性并削弱分散化收益。相反，聚合大量弱信号和零信号可以稳定组合构建并提高信息比率。实证上，相对于CAPM，信息比率在p值阈值约6%处最高，此时组合平均保留约1,900个信号，尽管零信号比例高达35%。 对研究者而言，这些结果凸显了在高维环境中，统计显著性本身并非经济有用性的完美指引。对从业者而言，研究结果表明，在众多预测变量上分散化往往比集中于一小部分高度显著的信号更有效。尽管交易成本已缩小了利用单个异象的空间，但分散化的信号组合可以通过交易抵消来控制成本。 总体而言，本文的发现厘清了当目标是组合构建而非假设检验时，应如何理解不断增长的收益预测变量集合。在充斥着弱信号与零信号的混杂环境中，组合层面的聚合在提升表现方面发挥着核心作用。本文并不试图解决关于单个预测变量经济解释的争论，而是强调应使信号筛选规则与既定目标——统计推断还是组合表现——相匹配。 文献来源： 核心内容摘选自Shingo Goto和Toru Yamada发表于《Journal of Banking and Finance》的论文《Selection versus diversification in noisy alpha environments》

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风险提示

文献结论基于历史数据与海外文献进行总结；不构成任何投资建议。

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重要提示

本报告摘自华安证券2026年8月27日已发布的《【华安证券·金融工程】专题报告：噪声Alpha环境下的信号筛选与分散化》，具体分析内容请详见报告。若因对报告的摘编等产生歧义，应以报告发布当日的完整内容为准。

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报告分析师

分析师：严佳炜    执业证书号：S0010520070001

分析师：钱静闲    执业证书号：S0010522090002

                        来源：华安证券研究

                           编辑：严佳炜、钱静闲

           校对：袁飏

              终审：石山虎